Nya material kräver nya beräkningsmetoder
Professor Axel Målqvist får anslag från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse till en postdoktoral tjänst för att rekrytera en forskare från utlandet till Institutionen för matematiska vetenskaper.
Vid sidan av teori och experiment ingår även datorberäkningar som en väsentlig del i den naturvetenskapliga forskningen. Många fenomen beskrivs med differentialekvationer som det krävs stor datorkraft och effektiva algoritmer för att lösa. Beräkningsmatematik handlar om att utveckla och analysera sådana algoritmer.
Syftet med det planerade projektet är att utveckla numeriska metoder för att lösa partiella differentialekvationer i material med komplex geometri. Sådana material kan vara kompositmaterial i bilen, träkomposit i trallen eller papp i förpackningar vi använder – alla är de exempel på heterogena material i vår omgivning. Att förstå deras egenskaper, som elasticiteten hos material med fiberstruktur eller flöden i porösa material, med hjälp av datorsimuleringar är en stor utmaning. De numeriska metoderna måste kunna hantera många storleksskalor, samt varierande matematiska modeller på de olika skalorna.
Förenklingar är alltså nödvändiga. En möjlighet är att ersätta den komplexa strukturen med en effektiv ”homogeniserad” modell. För att undersöka materialet mer i detalj behövs dock en modell som innehåller väsentlig information även på fina skalor. Ofta kan komplexa material bete sig som ett homogent material på grova skalor, men zoomar in förbi en kritisk punkt börjar den komplicerade geometriska strukturen spela in. Denna övergång behöver få en matematisk dräkt för att inbegripas i algoritmerna – den matematiska analysen och utvecklingen av beräkningsalgoritmer går här hand i hand. Målet med projektet är att finna nya effektiva algoritmer anpassade till dagens komplexa material.
Långsiktig satsning på matematik en framgångsfaktor
Matematikprogrammet är en långsiktig satsning av Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse. I år är det totalt 17 matematiker som får dela på 28 miljoner kronor, de arbetar bland annat med matematiska studier om pandemin, modeller för slumpmässiga händelser och teorier för extremvärden. Programmet som har pågått sedan 2014 har spelat en stor roll för den positiva utvecklingen som skett inom svensk matematikforskning.
– Det är väldigt glädjande att se att Stiftelsens satsningar på matematik såväl genom matematikprogrammen som Scholars- och Fellowsprogrammen samt matematikdelen inom WASP-programmet gett effekt. Sverige har flera världsledande miljöer och är nu även attraktivt för utländska matematiker, säger Peter Wallenberg Jr, ordförande för Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse.
Programmet omfattar under åren 2014–2029 650 miljoner kronor för utresande svenska postdoktorer och internationell rekrytering av utländska postdoktorer samt gästprofessorer till svenska institutioner. Programmet inkluderar dessutom ett stöd på 73 miljoner kronor till Vetenskapsakademiens Institut Mittag-Leffler, ett av världens tio främsta matematiska institut.