Nedanstående är områden som vi arbetar inom idag. De skall inte ses som färdiga projektförslag som du måste välja bland. Du är fri att föreslå andra teman som du är intresserade av.
Algebradidaktik
För att klara studier i matematik efter grundskola och gymnasium är det viktigt med goda förkunskaper i matematik. Flera studier visar att nybörjarstudenter har stora svårigheter med universitetsmatematiken på grund av bristande förkunskaper framför allt inom algebra. Internationella studier visar även att algebrakunskaper hos elever i den svenska skolan ligger under genomsnittet.
Vid matematiska vetenskaper intresserar vi oss för forskning inom algebradidaktik ut flera olika perspektiv. Bland annat studeras i ett pågående doktorandprojekt gymnasieelevers kunskaper om och svårigheter kring ekvationslösning, avseende struktur, koefficienter och variabler. I en studie har vi även undersökt och jämfört elever från Sverige, Finland och Spanien med syfte att studera deras förmåga att lösa ekvationer samt vilka olika strategier de använder sig av. Utöver detta har vi undersökt lärarstudenters utveckling av matematisk kunskap som är nödvändig vid deras framtida yrkesutövning.
Kontakt: Forskargruppen Teaching and Learning in Mathematics
Undervisningskompetenser
Lärarutbildning skall förbereda blivande lärare för att kunna undervisa. Vad är det då man behöver utveckla för att bli framgångsrik i undervisning? Som ett tänkbart sätt att närma sig detta har vi på Matematiska vetenskaper utvecklat en modell för undervisningskompetenser som nu ligger till grund för utveckling av Chalmers lärarutbildning.
Vi står nu i begrepp att utforska modellens relevans och användbarhet vetenskapligt. Här finns flera tänkbara kontexter att studera. Dels finns lärarutbildningar och deras mål och genomförande. Vad får modellens för konsekvenser på lärarutbildning? Hur påverkar den lärarstudenternas förståelse av yrket och sin egen utveckling? Modellen kan också studeras i samband med matematikundervisning i skolmiljöer. Till exempel kan man fråga sig om man, med modellens som analysverktyg, kan synliggöra kompetensbehov och hur dessa är kopplade till klassrummets specifika förutsättningar. En tredje kontext är lärares livslånga lärande, och det kommande nationella professionsprogrammet. Vad för förståelse ger modellen för lärares utvecklingsbehov? I detta arbete finns också möjlighet att utveckla modellen vidare så att det fångar det väsentliga i verklig undervisningsskicklighet.
Kontakt: Forskargruppen Teaching and Learning in Mathematics
Hur utvecklas studenters matematiska förmågor?
En student som läser matematik utvecklar sina matematiska förmågor. Dessa mäts i viss mån av examination i varje kurs, men vi saknar en helhetsbild av hur studentens förmågor växer under utbildningen. I ett pågående projekt undersöker vi vad som utgör en lärarstudents matematisk kunskap efter utbildningen.
Målet är att måla en bild av några studenters ämneskunskap som grund både för deras utövning av matematik och deras undervisning. Det finns olika modeller för att beskriva lärares ämneskunskaper. En modell baseras på Shulmans Pedagogical Content Knowledge och Balls Mathematical Knowledge for Teaching. En annan modell bygger på ATD (anthropological theory of the didactic). Ytterligare en utgår ifrån modellen för undervisningskompetenser utvecklad på MV.
Det finns möjligheter att delta i undersökningen av ämneslärarstudenter, men även att undersöka en annan grupp med liknande frågeställningar (skolelever eller universitetsstudenter), eller att jobba med att bearbeta själva modellen för matematisk kompetens (se projektet om undervisningskompetens).
Kontakt: Forskargruppen Teaching and Learning in Mathematics
Läraralumners perspektiv på sin utveckling
Matematiska vetenskaper har aktiv roll i flera olika ämneslärarprogram i matematik, både 5-åriga utbildningar och kompletterande pedagogiska program.
Genom alumnienkät har vi samlat in information om alumners syn på sin egen utveckling. En initial studie om läraralumneras syn på vad som varit mest värdefullt och vad de saknat under sin utbildning är under arbete. Ur detta kommer flera frågor att väckas kring hur lärarutbildning bör utvecklas för att bättre förbereda studenterna för yrket.
Därefter finns behov att studera alumners utveckling under den första åren i yrket.
- Vilka former av stöd till utveckling har de fått och hur har de påverkats av detta?
- Vilka utmaningar finns under introduktionstiden på första arbetet som matematiklärare och under de första arbetsåren?
- Hur hanteras detta av arbetsgivarna?
- Vad får det för konsekvenser för alumnens kompetensutveckling, förmågor och syn på yrket?
Vi har idag ett enkätmaterial som kan utgöra startpunkten för arbetet, och som senare kan kompletteras med mer data, till exempel genom intervjuer.
Kontakt: Forskargruppen Teaching and Learning in Mathematics
Programmering i matematikundervisning
Som ett resultat av att digital kompetens under de senaste åren har blivit allt viktigare i samhället så har programmering och datalogiskt tänkande introducerats i skolan i flera länder. I Sverige har programmering sedan 2018 implementerats i matematikundervisningen, både inom grundskolan och på gymnasiet.
På gymnasiet är målet att eleverna ska lära sig att använda programmering som verktyg i bland annat problemlösningssituationer. I ett samverkansprojekt med en gymnasieskola undersöker vi på vilka sätt programmering kan erbjuda möjligheter för lärande i matematik jämfört med en mer traditionell undervisning. Bland annat är vi intresserade av att undersöka hur verksamma lärare tillämpar programmering i matematikundervisningen och vilka möjligheter, utmaningar och svårigheter de identifierar. Idag har vi inslag av programmering i flera av matematik- och VFU-kurserna inom ämneslärarutbildningen, men det finns ett behov av att utveckla dessa programmeringsinslag.
En intressant fråga att undersöka är hur lärarstudenternas kunskaper kring hur programmering kan användas som ett verktyg i undervisningen utvecklas under deras utbildning. Det finns även ett behov av att studera hur undervisningen fungerar i praktiken och hur programmeringsinslag i matematikundervisningen påverkar elevers lärande i matematik, framförallt deras problemlösningsförmåga samt hur deras förståelse för det matematiska innehållet och de behandlade matematiska begreppen påverkas.
Kontakt: Forskargruppen Teaching and Learning in Mathematics
Instruktionell undervisning med elevaktiva inslag och återkoppling
Olika former av instruktionell undervisning, tex i forma av föreläsningar, filmer eller texter, är vanligt förekommande i matematikundervisning både på gymnasie- och på universitetsnivå.
Den instruktionella undervisning ifrågasätts dock av många och ställs ofta emot studentaktiva undervisningsformat, där studenterna svarar på frågor eller diskuterar, samt mot återkoppling på studenternas svar och aktiviteter. En hel del vetenskapliga studier har ägnats åt att visa på hur effektiva studentaktiva undervisningsformer och återkoppling är för lärande. Det finns dock mycket som tyder på att instruktioner är en viktig beståndsdel i lärandet.
Vi är intresserade av att undersöka instruktionell undervisning som inkluderar studentaktiviteter och återkoppling.
- Vad blir till exempel konsekvenserna av föreläsande som inkluderar att studenterna med jämna mellanrum ges uppgifter att lösa och diskutera med bänkgrannar, eller av att filmerna stannar upp för att studenten skall svara på frågor?
- Vad gör studenterna vid dessa tillfällen och vilka olika reaktioner finns bland studenterna?
- Vad behöver beaktas i det didaktiska kontraktet för att olika sorters studenter skall delta?
- Vad spelar till exempel återkopplingens utformning för roll för studenterna, deras aktiviteter och deras lärande?
Vi tänker oss detta delvis som designstudier där undervisning genomförs och jämförs.
Kontakt: Forskargruppen Teaching and Learning in Mathematics
Matematikens historia
Vid institutionen pågår forskning inom matematikens historia; dels studeras den tidiga svenska matematikhistorian (1600- och 1700-tal), dels studeras den svenska skolmatematikens historia med fokus på algebraundervisning sedan grundskolans införande fram till idag.
Internationellt pågår det inom det matematikdidaktiska forskningsområdet en diskussion om integrering av matematikens historia i undervisningen. Det finns en mängd argument för varför och hur matematikens historia kan användas i undervisning: till exempel anses matematikens historia vara en motivationsfaktor för elever och matematikhistoria kan dessutom användas för att stödja elevers lärande genom att erbjuda andra perspektiv på matematiska begrepp.
Kunskap om matematikens historia kan leda till en bättre förståelse för olika delar av matematiken och ge oss en djupare medvetenhet om vad matematik som disciplin kan vara.
Vi är nu intresserade av att dels fördjupa kunskapen om den svenska skolmatematikens historia (tex med fokus på något specifikt begrepp eller område), dels bidra till forskningen om integrering av matematikens historia i undervisningen. I det senare fallet kan gärna undervisningsexempel hämtas från den svenska matematikhistorian.
Kontakt: Forskargruppen Teaching and Learning in Mathematics
