Anslag till postdoktor i Wallenbergs matematikprogram
Årets anslag från Wallenbergs matematiksatsning går till 14 matematiker, däribland Martin Raum, som får medel för att rekrytera en postdoktor. Martin Raum får anslag till en postdoktoral tjänst för att rekrytera en forskare från utlandet till institutionen för matematiska vetenskaper, Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet.
Martin Raum, foto av Johan Bodell.
– I mitt projekt ska jag studera så kallade skev-Maasslyftningar, som används inom matematisk talteori. Postdoktorn kommer under de två år som tjänsten varar främst att utforska nya exempel som generaliserar Maass-lyftningen, så att vi kan se exakt vilken typ av fenomen som finns i bakgrunden, och även arbeta med ett par tillämpningar av dessa så att idéns vetenskapliga potential blir tydlig.
Matematik bakom teorin för allting
Martin Raums huvudsakliga forskningsintresse handlar om modulära former och deras tillämpningar inom matematik och den teoretiska fysikens strängteori. Modulära former är matematiska funktioner som uppfyller vissa speciella symmetrivillkor. Alltsedan de skapades för två hundra år sedan har modulära former spelat en viktig roll för utvecklingen av talteorin och andra grenar av matematiken. Till exempel var de oumbärliga för att Fermats stora sats från 1637 kunde bevisas så sent som 1995.
Numera finns det många olika modulära former och deras generaliseringar. Det finns också intressanta relationer mellan dem som kallas lyftningar (lifts), exempelvis Maasslyftningarna. En modern variant av dessa kallas skev-Maasslyftningar (skew Maass lifts). Sådana lyftningar studeras idag intensivt med hjälp av representationsteori, och en stor del av inspirationen för denna forskning kommer från strängteori och kvantfältteori.
Strängteorin är den teoretiska fysikens försök att föra samman 1900-talets två mest framgångsrika fysikteorier – Einsteins allmänna relativitetsteori och kvantmekaniken. Men för att förena dessa teorier krävs helt ny och mycket mer avancerad matematik än man hittills använt. Medan det för Einsteins relativitetsteori räckte med Riemanns geometri, utvecklas nu en helt ny matematik i hopp om att förverkliga fysikens dröm om en teori för allting, och i denna nya matematik spelar modulära former en central roll.
Knut och Alice Wallenbergs matematikprogram
Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse har sedan 2014, tillsammans med Kungl. Vetenskapsakademien, stöttat den matematiska forskningen i Sverige genom ett omfattande matematikprogram. Målet med programmet är att Sverige ska återta en internationell tätposition på området. Ny matematik krävs för allt fler användningsområden både inom forskningen och industrin. Anslaget är inte inriktat på något särskilt område inom matematiken utan stödjer grundforskning.
Pressmeddelande från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse >>
Foto: Johan Bodell