Matematik 4 för gymnasielärare

Kursen kan ingå i Ämneslärarprogrammet med inriktning mot
arbete i gymnasieskolan (L1ÄGY).

Institutionen för didaktik och pedagogisk profession.

För tillträde till kursen krävs godkänt betyg i LGMA10 (15hp), LGMA20 (15hp) och LGMA30 (15hp), eller motsvarande kunskaper.

I denna kurs fördjupas kunskaperna i matematisk analys och matematikdidaktik som utvecklades i kursen L9MA20. Matematisk analys studeras parallellt med matematikdidaktik, vilket ger tillfälle att reflektera över sitt eget lärande och över elevernas lärande i matematik i skolan.

Delkurser:
1. Analys, fortsättningskurs, 7,5 hp
Denna delkurs ger både en fördjupning och en fortsättning av en första kurs i envariabelanalys. Samtidigt utvecklar man verktyg som ger en bra grund för geometrisk intuition inför flervariabelananlysen. Talmängdernas konstruktion och analytisk geometri ger perspektiv på frågor som ställs inom skolans matematik.

Analytisk geometri i 2 och 3 dimensioner, kägelsnitt och andragradsytor.
Ordinära differentialekvationer med tillämpningar och numeriska lösningar.
Summor och serier. Taylors formel med tillämpningar.

Konstruktion av de rationella och de reella talen. Formulering av matematisk text.
Matematisk mjukvara och programmering som hjälpmedel för beräkningar och som verktyg för att främja förståelse och presentation av kursens matematiska innehåll.

2. Matematikdidaktik 2

I delkursen studeras några forskningsbaserade perspektiv på undervisning och lärande i matematik. Studenten bekantar sig med teorierna och tillämpar dem i matematikundervisning inom en fältstudie där de planerar, genomför och reviderar en lektion.

Kursen fokuserar särskilt på pedagogisk ämneskunskap inom två matematikområden som är framträdande i gymnasieskolans kursplaner, nämligen algebra samt samband och förändring. Kursen behandlar även hur detta matematikinnehåll utvecklas i begreppen kopplade till analysen, såsom gränsvärde och derivata.

Mål och medel i gymnasieskolans matematik granskas kritiskt utifrån läroplan, kursplan och nationellt kommentarmaterial. Mål för matematikundervisningen studeras speciellt ur ett bedömningsperspektiv, med särskilt fokus på betygsättning.

Delkurs 1, Analys, fortsättningskurs:

• Redogöra för talmängdernas konstruktion och egenskaper.

• Framställa andragradskurvor och ytor och använda deras egenskaper, för hand och med programvara.

• Använda Taylors formel både för teoretiska resonemang och i numeriska beräkningar.

• Lösa linjära differentialekvationer av låg ordning exakt.

• Lösa differentialekvationer med matematisk programvara.

• Utföra enkla matematiska resonemang och bevis på egen hand och formulera korta matematiska texter.

Delkurs 2, Matematikdidaktik 2:

• Redogöra för några teoretiska perspektiv på matematikundervisning.

• Planera, motivera, genomföra och granska undervisning, inom framförallt algebra samt samband och förändring, med grund i de teorier och ramverk som presenteras i kursen.

• Redogöra för och kritiskt reflektera över metoder för bedömning, såsom diagnoser och nationella prov, och användning av bedömning som utgångspunkt för undervisning.

• Reflektera kring forskning och beprövad erfarenhet som underlag för utformning och genomförande av undervisning och omsätta reflektionerna i planering av undervisning.

Undervisningen genomförs i form av föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer, seminarier, workshops och en fältstudie.

Bedömning sker för varje delkurs.

Examinationen av delkursen i analys sker i form av en skivuppgift (U/G) och en salstentamen vid slutet av kursen. Datorlaborationer examineras separat. Under kursens gång kan moment som ger bonuspoäng inför tentamen förekomma, såsom inlämningsuppgifter och duggor. Information om sådana moment ges via hemsidan för det aktuella kurstillfället.

Examinationen av delkursen i matematikdidaktik sker genom aktivt deltagande i seminarier och i fältstudien samt skriftliga och muntliga redovisningar.

Studenten har rätt till byte av examinator, om det är praktiskt möjligt, efter att ha underkänts två gånger på samma examination. En begäran om byte av examinator ska vara skriftlig och ställas till institutionen.

På kursen ges något av betygen Väl godkänd (VG), Godkänd (G) och Underkänd (U).

För att få betyget G på hela kursen ska man vara godkänd på varje delkurs. För betyget VG på hela kursen krävs VG på båda delkurserna.

Kursutvärdering görs med hjälp av webbaserad anonym enkät och samtal med studentrepresentanter.

För litteraturlista, se: https://studentportal.gu.se/dina-studier/kursplan-och-litteraturlista?f_nn=1&i_ma=1