Vad händer med gruppen när vi följer normen?
Människors åsikter baseras på många olika saker. En av dem är strävan efter att passa in. I sin doktorsavhandling studerar Edvin Wedin den aspekten – ur ett matematiskt perspektiv.
Edvins forskning handlar om matematisk opinionsdynamik. I stora och komplexa dynamiska system undersöks mängder av personer (eller ”agenter”) med olika uppfattningar som anpassar sig efter varandra. I verkligheten finns det en mängd faktorer som påverkar våra åsikter, men i modellen räknas bara det man kan kalla grupptryck – att man ändrar sin position för att bli mer lik andra, att passa in. De man rättar sig efter är de som är tillräckligt lika en själv, och som inte har en alltför annorlunda åsikt. Detta kallas ”bounded confidence”, vilket skulle kunna översättas med begränsad tillit. När folk blir för annorlunda slutar vi vilja vara som dem, och i modellen sätter man en gräns för när någon bedöms vara för konstig.
Man skulle kunna tänka sig att om det finns tillräckligt många agenter och alla följer grupptrycket så skulle de till slut alltid komma överens – nå konsensus – men så behöver inte vara fallet. Istället delar grupperna ofta upp sig i delgrupper som ligger för långt isär för att påverka varandra. Edvin har tidigare bland annat undersökt hur länge agenterna konformerar (anpassar sig efter varandra) innan konstellationerna stabiliserar sig.
Kan trångsynta ha lättare att komma överens?
I avhandlingens första artikel tar Edvin upp vad som händer om man har ett stort spann med jämnt fördelade positioner. Om intervallen är relativt stora så utvecklar sig systemet periodiskt, på så sätt att agenterna klumpar ihop sig i större grupper med jämna mellanrum. Andra artikeln tittar på mycket täta fördelningar av slumpvis dragna agenter. Om man har väldigt många agenter och deras positioner inte är exakt kända så klarar inte en dator av att göra simuleringar. Edvin har utvecklat en metod för att göra simuleringar med relativt få agenter, oftast några tusen men ibland upp till 300 000, där man kan experimentera med en representativ delpopulation och ändå dra matematiskt säkra slutsatser om oändligt mycket större populationer.
– Jag tittar på modellerna, prövar olika förutsättningar och ser vad de leder till. Rent matematiskt ligger svårigheten i att om man bara tittar på ursprungskonfigurationen så är det svårt att säga i förväg vem som kommer att påverka vem när alla agenter väl har uppdaterat sin position några gånger. Man kan med denna forskning till exempel bemöta uttalanden som att ”om vi bara kompromissar så kommer vi att komma överens” – så behöver det inte vara. Konformerande, alltså anpassning, behöver inte leda till det man skulle kunna tro utan det kan uppstå konstiga fenomen som man inte räknat med.
Ett fenomen som kallas ”consensus strikes back” upptäcktes av Jan Lorenz för omkring 15 år sedan. Om åsikterna är jämnt fördelade på ett intervall och alla är tillräckligt öppensinnade så kommer alla att till slut nå en konsensus. Tittar man på olika grupper som är jämförelsevis mer trångsynta finns det en gräns där trångsyntheten gör att gruppen klyvs i olika delgrupper. ”Consensus strikes back” inträffar då man kan få de trångsynta agenterna att komma överens genom att först göra dem ännu mer trångsynta! Edvin har med sina metoder kunnat visa var man når gränsen och varför man når konsensus igen.
Examensarbetet ledde till avhandling
Arbetet började redan 2013, när Edvin gjorde sitt mastersarbete och hans handledare Peter Hegarty precis börjat titta på forskningsområdet. Edvin löste en förmodan av Julien Hendrickx (som nu kommer att vara opponent på disputationen) och det blev en artikel, som dock inte publicerats när det var dags att söka doktorandtjänst. Han blev inte antagen det året, men året därpå när det blivit tre artiklar gick det bättre.
– Jag deltog i Sonja Kovalevsky-dagarna när jag gick på gymnasiet i Falun, och förstod då att man kunde plugga vidare i matematik. Min dåvarande flickvän skulle läsa marinbiologi i Göteborg, jag sökte på matematik och fick upp Matematikprogrammet på Göteborgs universitet. Så där började jag 2009.
Planerna efter disputationen är inte spikade. Först vill Edvin hämta andan. Eventuellt kommer han att undervisa en kurs senare i vår, men annars är planerna öppna. – Vi får se!
Edvin Wedin disputerar i matematik med avhandlingen On the mathematics of the one-dimensional Hegselmann-Krause model, fredag den 4 februari kl 13.15. Handledare är Peter Hegarty, biträdande handledare Johan Wästlund.