Envariabelanalys 1

Kursen läses under första terminen på Matematikprogrammet, men kan också läsas som en fristående kurs.

Kursen kan ingå i följande program: Matematikprogrammet (N1MAT).

Elementära funktioner och deras egenskaper (polynom, potensfunktioner, exponentialfunktioner, logaritmfunktioner, trigonometriska funktioner samt arcusfunktioner). Talföljder, delföljder, övre och undre begränsade talföljder. Komplexa tal: beräkningar, polär form, polynomekvationer, binomiska ekvationen. Gränsvärden. Kontinuerliga funktioner. Standardgränsvärden. Användning av gränsvärdet, exempelvis för beräkning av asymptoter. Talet e. Derivata. Deriveringsregler inklusive produkt-, kvot- och kedjeregeln. Egenskaper hos deriverbara funktioner. Högre ordningens derivator. Tillämpningar av derivata: kurvskissning, extremvärden, optimering, olikheter. Konvex/konkav funktion samt deras egenskaper. Inflexionspunkter.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• definiera och använda grundläggande begrepp inom kursen, såsom talföljd, gränsvärde, kontinuitet, derivata, konvex/konkav funktion,
• bevisa och använda centrala satser inom kursen, såsom kedjeregeln, satsen om mellanliggande värden, och medelvärdessatsen,
• utföra beräkningar med komplexa tal på både rätvinklig och polär form, visualisera tal i det komplexa talplanet, samt lösa polynomekvationer med hjälp av komplexa tal,
• beräkna gränsvärden och använda dessa i problemlösning,
• använda derivator i problemlösning exempelvis för att skissa kurvor, optimering, och bevis av olikheter.

Kursen examineras med en skriftlig tentamen i slutet av kursen. Under kursens gång kan moment som ger bonuspoäng inför tentamen förekomma. Exempel på sådana moment är duggor, inlämningsuppgifter, laborationer eller projektarbeten. Information för det aktuella kurstillfället ges via kurshemsidan.

Om en student som har underkänts två gånger på samma examinerande moment önskar byta examinator inför nästa examinationstillfälle ska en sådan begäran bifallas om det inte finns särskilda skäl däremot (6 kap. 22 § HF).

Om en student har fått besked om pedagogiskt stöd från Göteborgs universitet med rekommendation om anpassad examination och/eller anpassad examinationsform kan examinator, i det fall det är förenligt med kursens lärandemål och förutsatt att inte orimliga resurser krävs, besluta att bevilja studenten anpassad examination och/eller anpassad examinationsform.

Om en kurs har avvecklats eller genomgått en större förändring ska studenten erbjudas minst två examinationstillfällen, utöver ordinarie examinationstillfälle. Dessa tillfällen fördelas under en tid av minst ett år, dock som längst två år efter det att kursen avvecklats/förändrats. Vad gäller praktik och verksamhetsförlagd utbildning (VFU) gäller motsvarande, men med begränsning till endast ett ytterligare examinationstillfälle.

Om en student har fått besked om att denne uppfyller kraven för att vara student vid Riksidrottsuniversitetet (RIU-student) har examinator rätt att besluta om anpassning vid examination, om detta görs i enlighet med Lokala regler gällande RIU-studenter vid Göteborgs universitet.

På kursen ges något av betygen Väl godkänd (VG), Godkänd (G) och Underkänd (U).

Kursen utvärderas genom en anonym enkät och/eller samtal med studentrepresentanter. Resultatet och eventuella förändringar i kursens upplägg ska förmedlas både till de studenter som genomförde värderingen och till de studenter som ska påbörja kursen.

En tidigare version av denna kursen ingick tidigare som en delkurs i MMG200 Matematik 1. Det är inte tillåtet att examineras både på denna kursen och delkursen Envariabelanalys 1 i MMG200 Matematik 1

För litteraturlista, se: https://studentportal.gu.se/dina-studier/kursplan-och-litteraturlista?f_nn=1&i_ma=1