En modellteoretisk semantik för att kunna generalisera om absolut allt
Hur stora generaliseringar kan vi göra – kan de vara hur stora som helst, över absolut allting, eller är de alltid begränsade på ett eller annat vis? Det är den centrala frågeställningen för en avhandling i teoretisk filosofi.
I en mening verkar generaliseringar över absolut allting oproblematiska, menar doktoranden Martin Filin Karlsson.
– Jag kan säga att det är möjligt att generalisera över absolut allting (och därmed göra just det) utan större risk för missförstånd. Omvänt är det svårt att förneka möjligheten att generalisera över absolut allting; om jag påstod att det är omöjligt att generalisera över allting, skulle den generaliseringen behöva vara över absolut allting för att mitt påstående skulle ha avsedd innebörd. Generaliseringar över absolut allting är också en förutsättning för både metafysik och ontologi.
Samtidigt leder generaliseringar av en sådan magnitud till en mängd olika problem.
– Ett viktigt problem består i att ge en semantik för sådana generaliseringar. Det centrala resultatet i avhandlingen består i konstruktionen av en modellteoretisk semantik för generaliseringar över absolut allting.
En modellteoretisk semantik
En modellteoretisk semantik beskriver meningen hos språkliga uttryck med hjälp av mängdteoretiska konstruktioner. För att beskriva meningen hos ett språkligt uttryck som innehåller en generalisering behöver man beskriva vilka objekt som faller under generaliseringen.
– I den modellteoretiska semantiken görs detta genom att en mängd av de objekt som generaliseringen gäller anges. Emellertid finns det inte enligt de gängse teorierna om mängder någon universell mängd att använda vid generaliseringar över absolut allting. I konstruktionen av den modellteoretiska semantiken används därför en alternativ mängdteori som tillåter existensen av en universell mängd.
Farhågor om att en modellteoretisk semantik som konstruerats i en sådan mängdteori leder till problem med så centrala begrepp som logisk sanning och konsekvens visar sig vara ogrundade i avhandlingen.
En annan farhåga med modellteoretisk semantik för generaliseringar över absolut allting stammar från idén att semantiken bör tillåta den avsedda tolkningen för åtminstone de ord som används i konstruktionen av semantiken.
– Till exempel bör vi enligt denna idé ha en tolkning som ger ordet ”tolkning” dess avsedda betydelse. I den moderna diskussionen har det framförts argument som gör gällande att denna idé är oförenlig med generaliseringar över absolut allting. Också detta problem löses med den modellteoretiska semantik som konstrueras i avhandlingen, säger Martin Filin Karlsson.
Avhandlingen All there is. On the Semantics of Quantification over Absolutely Everything försvarades vid en disputation fredagen den 26 januari 2018.
Kontakt:
Martin Filin Karlsson, doktorand i teoretisk filosofi, tel: 0766-494098, e-post: mfkarlsson@gmail.com