Matematisk modellering och problemlösning

Kursen är obligatorisk i Datavetenskap kandidatprogram (N1COS).

Kursen ges även som fristående kurs vid Göteborgs Universitet.

För att vara behörig krävs avklarade kurser om 45 hp inklusive:

• Godkänd kurs i imperativ eller objektorienterad programmering (DIT012, DIT953 eller liknande)
• Godkänd kurs i linjär algebra (MMGD20 eller motsvarande)
• Godkänd kurs i matematisk analys (MMGD30 eller motsvarande)

Följande kunskapsnivå i Engelska krävs: Engelska 6/Engelska nivå 2 eller motsvarande från ett erkänt internationellt test, t.ex. TOEFL, IELTS.

Kursen är främst avsedd som en introduktion till matematisk modellering och problemlösning för studenter med begränsad erfarenhet av hur matematiken används inom olika tillämpningsområden, men som kan komma att arbeta inom olika områden där matematik är användbart.

Dess huvudsakliga syfte är att ge studenten förmåga att tillämpa den teoretiska matematiken för att lösa problem inom vetenskap och teknik. Genom att ge studenten erfarenhet av olika tillämpningsområden, och utveckla de färdigheter som krävs, främst matematisk modellering och tekniker för problemlösning, fyller kursen därmed luckan mellan de teoretiska matematikkurserna och relevanta tillämpningar. Kursen innehåller också en bredare sammanfattning av matematiskt tänkande.

Kursens kärna är ett antal realistiska och tillämpningsorienterade övningsproblem, som används som utgångspunkt för det egna lärandet. Problemen är noggrannt utvalda och formulerade för att utveckla studentens förmåga att modellera och lösa problem med ett
undersökande arbetssätt. Problemen belyser många olika tillämpningsområden och grupperas efter huvudsakliga modelltyper.

I listan nedan kan man hitta exempel på konkret innehåll:

• Funktioner och ekvationer, exempelvis hur olika matematiska påståenden kan motiveras och hur man kan skapa funktioner utifrån experimentella data
• Optimeringsmodeller, exempelvis matematisk programmering inom ekonomi och beslutsstöd.
• Dynamiska modeller, exempelvis simulering inom biologi, fysik och teknik.
• Probabilistiska modeller, exempelvis stokastisk simulering, markovmodeller för texter, Bayesiansk inferens.
• Diskreta modeller, exempelvis grafer och nät för modellering av olika aktiviteter, modellering med diskreta standardproblem och satslogik, planering.
• En eller två moduler med ämnen som kan variera från kurstillfälle till kurstillfälle.

Det egna lärandet stöds av en handledningsstil som utvecklar studentens självständiga förmåga. Under föreläsningar diskuterar vi också olika problemlösningsstrategier, reflekterar över lösningar och jämför olika sätt att lösa samma problem.

Kursen orienterar även om matematikens roll inom olika tillämpningar och framhåller betydelsen av matematiska datormodeller.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

Kunskap och förståelse

• Beskriva olika slags modelltyper och deras egenskaper, liksom modellerings- och problemlösningsprocesserna. Beskriva huvudsakliga aspekter av matematiskt tänkande.
• Förklara matematikens roll inom olika tillämpningsområden.

Färdigheter och förmåga

• Matematisk modellering: undersöka verkliga problem, på lämpligt sätt översätta till en matematisk modell, samt dra slutsatser med hjälp av modellen. I modelleringen ingår att precisera, förenkla, göra lämpliga antaganden samt välja hur problemet kan beskrivas t.ex. med ekvationer eller på andra matematiska sätt.
• Matematisk problemlösning: Lösa komplexa och okända problem med ett undersökande och strukturerat arbetssätt, bland annat genom att analysera och förstå, arbeta i mindre steg och att pröva sig fram.
• Kommunicera om och med hjälp av matematik.
• Använda olika matematiska beräkningsverktyg som en naturlig del av att arbeta matematiskt.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• Visa förmåga att balansera eget tänkande och känd kunskap.
• Visa ett reflekterande förhållningssätt till kursens innehåll och det egna tänkandet.
• Visa noggrannhet och kvalitet i allt arbete.

Kursen är huvudsakligen organiserad i veckomoduler efter modelltyp. För varje veckomodul ges en inledande föreläsning, inlämningsuppgifter att lösa under veckan, samt en uppföljande obligatorisk föreläsning som ger återkoppling på de lösta uppgifterna.

Kursens lärande stöds av en interaktiv undervisningsstil med mycket kontakt mellan studenter och lärare. Detta sker under handledningstimmar där studenter löser uppgifterna och regelbundet diskuterar med lärarna. Studenterna får då individuell återkoppling och vägledning i sin egen problemlösning, och utvecklar sin självständiga förmåga.

Som uppföljning till varje modul får studenterna reflektera över sina egna och alternativa lösningar, och över sin egen problemlösning.

Undervisningsspråk: engelska
Det huvudsakliga undervisningsspråket är engelska, men handledning och stöd kan ges även på svenska.

Kursen examineras genom skriftliga inlämningsuppgifter och en slutligt uppsats, där studenterna uppmuntras att sammanfatta och reflektera över kursen på ett personligt sätt. Därutöver innehåller kursen obligatoriska uppfölningsföreläsningar för varje modul, samt ett obligatoriskt slutmöte där uppsatsen diskuteras. Både inlämningsuppgifterna och uppsatsen genomförs normalt i grupper om två personer.

Om en student som har underkänts två gånger på samma examinerande moment önskar byta examinator inför nästa examinationstillfälle ska en sådan begäran bifallas om det inte finns särskilda skäl däremot (6 kap. 22 § HF).

Om en student har fått besked om pedagogiskt stöd från Göteborgs universitet med rekommendation om anpassad examination och/eller anpassad examinationsform kan examinator, i det fall det är förenligt med kursens lärandemål och förutsatt att inte orimliga resurser krävs, besluta att bevilja studenten anpassad examination och/eller anpassad examinationsform.

Om en kurs har avvecklats eller genomgått en större förändring ska studenten erbjudas minst två examinationstillfällen, utöver ordinarie examinationstillfälle. Dessa tillfällen fördelas under en tid av minst ett år, dock som längst två år efter det att kursen avvecklats/förändrats. Vad gäller praktik och verksamhetsförlagd utbildning (VFU) gäller motsvarande, men med begränsning till endast ett ytterligare examinationstillfälle.

Om en student har fått besked om att denne uppfyller kraven för att vara student vid Riksidrottsuniversitetet (RIU-student) har examinator rätt att besluta om anpassning vid examination, om detta görs i enlighet med Lokala regler gällande RIU-studenter vid Göteborgs universitet

Delkurser

1. Inlämningsuppgifter, 7,5 hp
   Betygsskala: Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3) och Underkänd (U)

På kursen ges något av betygen Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3) och Underkänd (U).

För att erhålla betyget Godkänd (3) krävs godkända inlämningssuppgifter och godkänd uppsats, samt närvaro på de obligatoriska momenten.

För att få betyget 4 eller 5 krävs ett 4 eller 5 på både inlämningsuppgifterna och på uppsatsen. För att bli godkänd på inlämningsuppgifterna krävs att studenten visar på att argumentationen är korrekt samt håller fundamentala kvalitetsmått.

För betyget 4 krävs att studenten visar på djupare förståelse i ämnet samt håller god kvalitet på skriftlig förklaring. För betyget 5 krävs att studenten visar på att lösningar är mycket bra med tydlighet och djup i förklaringar och kreativitet och originalitet. För betyget Godkänd på slutligt uppsatsen krävs att studenten visar på fundamental förståelse av kursinnehållet, att presentationen och innehållet i rapporten är korrekta och förståeliga. För betyget 4 krävs att studenten visar på djupare förståelse i ämnet samt håller god kvalitet på skriftlig förklaring.

För betyget 5 krävs att studenten visar på mycket bra förståelse av kursinnehållet med tydlighet och djup i förklaringar och kreativitet och originalitet.

Kursen utvärderas genom möten, både under och efter kursen, mellan lärare och studentrepresentanter. Ett anonymt skriftligt frågeformulär skickas även ut till studenterna efter kursens slut. Resultaten av utvärderingarna används för att förbättra kursinnehållet och som indikation till vilka delar som skulle kunna läggas till, tas bort, förbättras eller ändras.

Kunskaper i sannolikhetslära/statistik rekommenderas men är inte nödvändiga för att följa kursen.

Kursen är samläst med Chalmers.

Kursen ersätter kursen DIT992, 7,5 hp. Den här kursen kan inte ingå i en examen som innehåller DIT992. Den kan inte heller ingå i en examen som bygger på en annan examen där DIT992 ingår.