Bayesianska metoder

Kursen är en valbar kurs inom Mastersprogrammet i tillämpad biostatistik (M2STA). Kursen ges även som fristående kurs på avancerad nivå.

Behörighetskraven för kursen är en kandidatexamen om minst 180 högskolepoäng inom hälsovetenskapligt, ekonomiskt, naturvetenskapligt, eller ingenjörsvetenskapligt huvudområde. Vidare krävs R-programmering om minst 5 högskolepoäng eller motsvarande, Introduktion till biostatistik (STA110) eller kurs i matematisk statistik och/eller sannolikhetsteori om minst 9 högskolepoäng eller motsvarande, Engelska B/Engelska 6 eller motsvarande, och Matematik 3b/3c eller motsvarande.

Denna kurs introducerar regressionsmodeller med utgångspunkt i bayesiansk filosofi och programvara. Kursen inleds med en kort repetition av sannolikhet definierad i frekventistiska termer samt en diskussion om begränsningarna med detta synsätt när det tillämpas på unika händelser. Olika skolor av statistiskt tänkande, skillnaden mellan konfidensintervall och trovärdighetsintervall, samt generativa modellers och estimanders roll i den vetenskapliga processen diskuteras.

Kursen utvecklar fullständiga sannolikhetsmodeller för en- och flerparametermodeller med konjugata priorfördelningar. Jämförelser mellan exakta lösningar och numeriska approximationer ges för att illustrera användningen av numeriska algoritmer.

Vidare introduceras Markov Chain Monte Carlo (MCMC)-algoritmer som generiska metoder för bayesiansk modellering. Fokus ligger på att förstå utmaningen med konvergens i fördelning, att diagnostisera bristande konvergens och att åtgärda konvergensproblem.

Posteriora prediktiva kontroller som en systematisk metod för att bedöma modellens passform beskrivs. Modelljämförelser med hjälp av informationskriterier motiveras. Slutligen illustreras stapling av flera modeller.

Det enhetliga arbetsflödet i en bayesiansk analys illustreras i fallet med generaliserade linjära blandade modeller (GLMM). Viss diskussion om samtida utmaningar och elicitering av priorfördelningar ges.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

Kunskap och förståelse

• förklara skillnaden mellan frekventistiska och bayesianska begrepp om sannolikhet och inferens.
• illustrera rollen av prior, sannolikhet och posterior i bayesiansk analys med hjälp av konjugerade priors.
• förklara utmaningen med konvergens i fördelningen av MCMC-provet mot den sanna posteriora och lista vanliga orsaker till bristande konvergens.

Färdigheter och förmåga

• använda statistisk programvara för att anpassa en specificerad modell (sannolikhet och prior) och bedöma konvergens i fördelningen.
• förbereda tabeller och figurer som sammanfattar estimand(er) på ett lämpligt sätt för inferens, genom att manipulera urvalet från den gemensamma posteriorifördelningen.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• ange posteriora prediktiva kontroller för att kritiskt utvärdera modellens passform.
• diskutera subjektivitet i datainsamling, prior- och modellspecifikation i bayesianska och icke-bayesianska arbetsflöden.

Kursen kombinerar föreläsningar och workshops. Kursanteckningar tillhandahålls av läraren och diskuteras under workshops.

Undervisningsspråk: engelska

Kursen examineras genom deltagande i 4 workshops (2 hp) och ett individuellt projekt med datamaterial valt av studenten samt muntlig och skriftlig redovisning av projektet (5.5hp). Komplettering av icke godkända obligatoriska moment kommer att erbjudas, som ska göras enligt lärarens instruktioner.

Om en student som har underkänts två gånger på samma examinerande moment önskar byta examinator inför nästa examinationstillfälle ska en sådan begäran bifallas om det inte finns särskilda skäl däremot (6 kap. 22 § HF).

Om en student har fått besked om pedagogiskt stöd från Göteborgs universitet med rekommendation om anpassad examination och/eller anpassad examinationsform kan examinator, i det fall det är förenligt med kursens lärandemål och förutsatt att inte orimliga resurser krävs, besluta att bevilja studenten anpassad examination och/eller anpassad examinationsform.

Om en kurs har avvecklats eller genomgått en större förändring ska studenten erbjudas minst två examinationstillfällen, utöver ordinarie examinationstillfälle. Dessa tillfällen fördelas under en tid av minst ett år, dock som längst två år efter det att kursen avvecklats/förändrats. Vad gäller praktik och verksamhetsförlagd utbildning (VFU) gäller motsvarande, men med begränsning till endast ett ytterligare examinationstillfälle.

Om en student har fått besked om att denne uppfyller kraven för att vara student vid Riksidrottsuniversitetet (RIU-student) har examinator rätt att besluta om anpassning vid examination, om detta görs i enlighet med Lokala regler gällande RIU-studenter vid Göteborgs universitet.

Betygsskalan består av: Godkänd (G) och Underkänd (U). Både projektet och deltagandet i workshops betygsätts med Godkänd och Underkänd. För att erhålla betyget Godkänd på kursen krävs betyget Godkänd på både projektet och deltagandet i workshops.

Kursutvärderingen genomförs i form av ett anonymt frågeformulär. En sammanställning av frågeformuläret görs av kursansvarig. Resultatet och eventuella förändringar i kursens upplägg ska förmedlas både till de studenter som genomförde värderingen och till de studenter som ska påbörja kursen.

Varje deltagare behöver tillgång till en bärbar dator (minst 8 GB RAM rekommenderas) med mjukvaran R samt en integrerad utvecklingsmiljö (såsom RStudio eller Positron) installerat. De R-bibliotek som kommer att användas bygger på paketet rstan, som i sin tur kräver rtools. Kursmaterialet förutsätter familjäritet med i R-biblioteken dplyr och ggplot2.