Matematik 1 för gymnasielärare

Kursen kan ingå i följande program: 1) Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan (L1ÄGY)

Det matematiska innehållet i kurserna i ämneslärarutbildningen är valt med tanke på dess relevans för skolan. I denna första matematikkurs bygger man på och fördjupar begrepp och metoder som tas upp i grund- och gymnasieskolans kursplaner. Undervisningen lyfter matematiken som grundad i logiska resonemang och är riktad mot att studenterna utvecklar sin inställning till matematik som process .

Delkurs 1. Aritmetik och algebra: Talområden: naturliga, hela, rationella och reella tal. Grundläggande beräkningar, räknelagar, absolutbelopp, kvadratiska ekvationer, polynomekvationer och n:te roten, olikheter. Begreppen funktion och variabel. Bevisföring. Historiska talsystem och det decimala positionssystemet. Delbarhet, primtal, modulär aritmetik. De komplexa talen i rektangulär och polär form. Polynom och polynomekvationer. Användning av digitala verktyg och programmering i algebra.

Delkurs 2. Kombinatorik och Geometri: Logikens språk, Grundläggande begrepp i euklidisk geometri, med ett historiskt perspektiv. Kongruens av trianglar. Likformighet. Cirklar. Kordasatsen. Konstruktioner med passare och linjal. Konstruerbara tal. Datorn som ett hjälpmedel i studiet av geometri.

Mängder och mängdoperationer. Grundläggande begrepp i kombinatorik: Dirichlets lådprincip, additions- och multiplikationsprinciperna, permutationer och kombinationer, inklusion-exklusionsprincip.

Kurserna i Matematik avser att utveckla goda räknefärdigheter, god förståelse för begrepp och teorier, god förmåga att följa och föra resonemang samt kunskaper som utgör en god grund för verksamhet som lärare och för fortsatta studier i matematik och matematikdidaktik.

Efter avslutad kurs förväntas studenten kunna:

• genomföra beräkningar utifrån gymnasiets matematik, med stor säkerhet
• genomföra beräkningar och resonemang inom geometri, kombinatorik, aritmetik och algebra
• tillämpa och redogöra för de matematiska teorier, begrepp och metoder som kursen behandlar
• använda matematikens begrepp och logiska struktur för att argumentera och föra bevis.

Föreläsningar varvas med övningstillfällen och datorlaborationer. Undervisningsspråk: svenska

Examinationen av kursen sker i form av ett datorbaserat beräkningstest, skriftlig salstentamen vid slutet av varje delkurs samt obligatoriska datorlaborationer. Under kursens gång kan moment som ger bonuspoäng inför tentamen förekomma, såsom inlämningsuppgifter och duggor. Information om sådana moment ges via hemsidan för det aktuella kurstillfället.
Student har rätt till byte av examinator, om det är praktiskt möjligt, efter att ha underkänts två gånger på samma examination. En begäran om byte av examinator ska vara skriftlig och ställas till institutionen.

På kursen ges något av betygen Väl godkänd (VG), Godkänd (G) och Underkänd (U).
För att få betyget G på hela kursen ska man vara godkänd på varje delkurs samt godkänd på de obligatoriska datorövningarna.
För att få betyget VG på hela kursen ska dessutom medelvärdet av tentamenspoängen på delkurserna motsvara kravet för VG på delkurserna.

Kursutvärdering görs med hjälp av en enkät och samtal med
studentrepresentanter.