Matematik 4 för gymnasielärare

Kursen kan ingå i Ämneslärarprogrammet med inriktning mot
arbete i gymnasieskolan (L1ÄGY).

Institutionen för didaktik och pedagogisk profession.

För tillträde till kursen krävs godkänt betyg i LGMA10 (15hp), LGMA20 (15hp) och LGMA30 (15hp), eller motsvarande kunskaper.

I denna kurs fördjupas kunskaperna i matematisk analys och matematikdidaktik som utvecklades i kursen LGMA20. Matematisk analys studeras parallellt med matematikdidaktik, vilket ger tillfälle att reflektera över sitt eget lärande och över elevernas lärande i matematik i skolan.

Delkurser:
1. Analys, fortsättningskurs, 7,5 hp
Denna delkurs ger både en fördjupning och en fortsättning av en första kurs i envariabelanalys. Samtidigt utvecklar man verktyg som ger en bra grund för geometrisk intuition inför flervariabelananlysen. Talmängdernas konstruktion och analytisk geometri ger perspektiv på frågor som ställs inom skolans matematik.

Kursen behandlar:

• Konstruktion av de rationella och de reella talen.
• Analytisk geometri i 2 och 3 dimensioner, kägelsnitt och andragradsytor.
• Ordinära differentialekvationer med tillämpningar och numeriska lösningar.
• Summor och serier. Taylors formel med tillämpningar.
• Matematisk mjukvara och programmering som hjälpmedel för beräkningar och som verktyg för att främja förståelse och presentation av kursens matematiska innehåll.

2. Matematikdidaktik 2

I delkursen studeras några forskningsbaserade perspektiv på undervisning och lärande i matematik, såsom variationsteori och Learning Study. Studenterna bekantar sig med teorierna och tillämpar dem inom en fältstudie där de planerar, genomför och reviderar en matematiklektion.

Kursen fokuserar på pedagogisk ämneskunskap, särskilt inom två områden som är framträdande i gymnasiets matematik, nämligen algebra och funktioner. Kursen behandlar även hur detta matematikinnehåll utvecklas i begreppen kopplade till matematisk analys, såsom gränsvärde och derivata.

Studenten använder diagnostiska bedömningar i matematik och observationsverktyg som stöd för att analysera undervisningssituationer och elevers tänkande. Studenten arbetar även med användning av tavlan som didaktiskt verktyg och med olika sätt att strukturera och representera matematik för att stödja elevernas förståelse.

Kurserna i Matematik och Matematikdidaktik för ämneslärare avser att ge god förståelse för matematiska och matematikdidaktiska begrepp och teorier, god förmåga att följa och föra resonemang samt kunskaper som utgör en god grund för verksamhet som lärare och för fortsatta studier i matematik och matematikdidaktik.

Efter avslutad kurs förväntas studenten kunna:

Delkurs 1, Analys, fortsättningskurs:

• Redogöra för talmängdernas konstruktion och egenskaper.
• Framställa andragradskurvor och ytor och använda deras egenskaper, för hand och med programvara.
• Använda Taylors formel både för teoretiska resonemang och i numeriska beräkningar.
• Lösa linjära differentialekvationer av låg ordning exakt.
• Lösa differentialekvationer med matematisk programvara.
• Utföra enkla matematiska resonemang och bevis på egen hand och formulera korta matematiska texter.

Delkurs 2, Matematikdidaktik 2:

• Diskutera och problematisera planeringen av en matematiklektion inom området algebra och funktioner utifrån styrdokument och matematikdidaktisk forskning.
• Redovisa och kritiskt diskutera användningen av variationsteorin i planering och genomförande av undervisning.
• Planera och utveckla en lektion utifrån specifika förutsättningar.
• Formulera och kommunicera matematikdidaktiska överväganden kring ett lektionsupplägg.
• Använda och granska diagnoser för att planera en lektion.
• Identifiera matematikdidaktiska frågeställningar utifrån observationer gjorda i klassrummet och analysera undervisningen med stöd av forskning och beprövad erfarenhet.
• Diskutera och värdera planerad matematikundervisning med stöd i forskning.

Undervisningen genomförs i form av föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer, seminarier, workshops och en fältstudie med handledning.

Bedömning sker för varje delkurs för sig.

Examinationen av delkursen i analys sker i form av en presentation (U/G) och en salstentamen vid slutet av kursen. Under kursens gång kan moment som ger bonuspoäng inför tentamen förekomma, såsom inlämningsuppgifter och duggor. Information om sådana moment ges via hemsidan för det aktuella kurstillfället. Datorlaborationer examineras separat, på plats.

Examinationen av delkursen i matematikdidaktik sker genom:

• Aktiv medverkan i ett Litteraturseminarium (U/G)
• Aktiv medverkan i tre Handledningstillfällen där lektionsplaneringen utvecklas och revideras (U/G)
• Muntlig redovisning av fältstudien, i grupp (U/G)
• Enskild skriftlig inlämning (U/G/VG)

Studenten har rätt till byte av examinator, om det är praktiskt möjligt, efter att ha underkänts två gånger på samma examination. En begäran om byte av examinator ska vara skriftlig och ställas till institutionen.

På kursen ges något av betygen Väl godkänd (VG), Godkänd (G) och Underkänd (U).

För att få betyget G på hela kursen ska man vara godkänd på varje delkurs. För betyget VG på hela kursen krävs VG på båda delkurserna.

Kursutvärdering görs med hjälp av webbaserad anonym enkät och samtal med studentrepresentanter.

För litteraturlista, se: https://studentportal.gu.se/dina-studier/kursplan-och-litteraturlista?f_nn=1&i_ma=1