Komplexanalys i flera variabler

Utöver grundläggande behörighet krävs kunskaper motsvarande 90 hp i matematik inklusive kursen MMG700 Analytiska funktioner eller motsvarande. Kunskaper om grundläggande topologiska begrepp för delmängder till R^n rekommenderas, motsvarande delar av kurserna MMA100 Topologi eller MMG600 Reell Analys.

Holomorfa funktioner av flera variabler. Cauchys integralformel i flera variabler. Reinhardtområden. Hartogs fenomen. Utvidgningssatser. Pseudokonvexitet. Plurisubharmoniska funktioner. Holomorfiområden. Levi-problemet. Dstreck-ekvationen. Approximationssatser.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• Redogöra för grundläggande resultat om holomorfa funktioner av flera variabler.
• Beskriva teori som generaliserar från en till flera komplexa variabler, och teori som inte gör det.
• Bevisa och tillämpa olika utvidgningssatser och approximationssatser för holomorfa
  funktioner.
• Redogöra för och bevisa ekvivalens av olika formuleringar av pseudokonvexitet.

Kursen examineras genom skriftliga inlämningsuppgifter samt en muntlig eller skriftlig tentamen vid kursens slut. Under kursens gång kan moment som ger bonuspoäng inför tentamen förekomma. Exempel på sådana moment är duggor, inlämningsuppgifter eller
laborationer. Information för det aktuella kurstillfället ges via kurshemsidan.

Om en student som har underkänts två gånger på samma examinerande moment önskar byta examinator inför nästa examinationstillfälle ska en sådan begäran bifallas om det inte finns särskilda skäl däremot (6 kap. 22 § HF).

Om en student har fått besked om pedagogiskt stöd från Göteborgs universitet med rekommendation om anpassad examination och/eller anpassad examinationsform kan examinator, i det fall det är förenligt med kursens lärandemål och förutsatt att inte orimliga resurser krävs, besluta att bevilja studenten anpassad examination och/eller anpassad examinationsform.

Om en kurs har avvecklats eller genomgått en större förändring ska studenten erbjudas minst två examinationstillfällen, utöver ordinarie examinationstillfälle. Dessa tillfällen fördelas under en tid av minst ett år, dock som längst två år efter det att kursen avvecklats/förändrats. Vad gäller praktik och verksamhetsförlagd utbildning (VFU) gäller motsvarande, men med begränsning till endast ett ytterligare examinationstillfälle.

Om en student har fått besked om att denne uppfyller kraven för att vara student vid Riksidrottsuniversitetet (RIU-student) har examinator rätt att besluta om anpassning vid examination, om detta görs i enlighet med Lokala regler gällande RIU-studenter vid Göteborgs universitet.

På kursen ges något av betygen Väl godkänd (VG), Godkänd (G) och Underkänd (U).

Kursen utvärderas genom en anonym enkät och/eller samtal med studentrepresentanter. Resultatet och eventuella förändringar i kursens upplägg ska förmedlas både till de studenter som genomförde värderingen och till de studenter som ska påbörja kursen.