Spatial statistik och bildanalys

Kursen kan ingå i följande program: 1) Matematiska vetenskaper, masterprogram (N2MAT) och 2) Matematikprogrammet (N1MAT).

Kunskaper motsvarande kurserna MSG110 (Sannolikhetsteori) och MSG800 (Grundläggande stokastiska processer).

• Spatiala datatyper: geostatistisk data, arealdata och spatiala punktmönster.
• Slumpfält och slumpfältsmodeller för spatial data.
• Stationäritetsbegrepp, kovariansfunktioner och relaterade kvantiteter.
• Arealdatamodeller och gitterbaserade autoregressiva spatiala modeller.
• Markov-slumpfält, Gibbs-fördelningar och lokala beroendestrukturer.
• Spatiala punktprocesser, inklusive Poisson-, Cox- och Markov-punktprocessmodeller.
• Statistisk inferens för spatiala modeller, inklusive likelihood-baserade, pseudolikelihood-baserade och simuleringsbaserade metoder.
• Variogram-/kovarians-analys och spatial prediktion med hjälp av kriging.
• Statistiska modeller för bilddata och bildanalys.
• Modellbaserade metoder och beräkningsdrivna angreppssätt för bildrekonstruktion och bildanalys

Efter godkänd kurs skall studenten kunna:

• Formulera och analysera stokastiska modeller för spatialt indexerad data, inklusive diskret och kontinuerligt indexerade stokastiska fält samt spatiala punktprocesser.
• Förklara och tillämpa Markov-fält-modeller för spatial data och bilddata.
• Utföra spatial prediktion och interpolering med hjälp av kovariansbaserade metoder såsom kriging.
• Utföra grundläggande statistiska analyser av spatiala punktmönsterdata.
• Förklara och tillämpa olika metoder för bildanalys och bildbehandling.
• Tillämpa frekventistiska och Bayesianska inferensmetoder inom spatial statistik och bildanalys.
• Implementera beräkningsalgoritmer för spatial statistik och bildanalys med hjälp av lämpliga programvaruverktyg.
• Kritiskt granska modellantaganden och inferensmetoder för verklig spatial data och bilddata.
• Tydligt redovisa metodik, resultat och slutsatser inom området, både skriftligt och muntligt.

Föreläsningar och övningar/datorlaborationer.

Undervisningsspråk: Engelska

Bedömningen baseras på en skriftlig tentamen och projektarbete.

Om student som underkänts två gånger på samma examinerande moment önskar byte av examinator inför nästa examinationstillfälle, ska sådan begäran inlämnas skriftligt till kursansvarig institution och bifallas om det inte finns särskilda skäl däremot (HF 6 kap § 22).

På kursen ges något av följande betyg: Väl godkänd (VG), Godkänd (G) och Underkänd (U).

Kursutvärdering genomförs med hjälp av en enkät. Resultatet från värderingen och eventuella förändringar i kursens upplägg skall förmedlas både till de studenter som genomförde värderingen och till de studenter som ska påbörja kursen.