Figur med två slumpmässiga tidsutvecklande signaler — Figuren visar en tvådimensionell stokastisk process, där den blå kurvan representerar X1 och den orange kurvan representerar X2; de svarta cirklarna markerar de diskreta brusiga observationerna, vilket indikerar att processen endast delvis observeras med mätbrus.

Foto: Petar Jovanovski

Bättre slutledningar för stokastiska dynamiska system

Publicerad

12 september 2025

vid

Institutionen för matematiska vetenskaper

Stokastiska dynamiska system uppstår inom många vetenskapliga fält och är också ämnet för Petar Jovanovskis doktorsavhandling. Många verkliga system, såsom tillgångspriser på finansmarknaden, neural aktivitet i hjärnan eller spridning av infektionssjukdomar, utvecklas på delvis slumpmässiga sätt.

Dessa processer beskrivs med hjälp av differentialekvationer. Ett klassiskt exempel på slumpmässighet inom dynamik är Brownsk rörelse: de oregelbundna rörelserna hos pollenpartiklar nedsänkta i vatten, drivna av kollisioner med omgivande molekyler. Till skillnad från rent deterministiska system, där objektets bana (trajektorian) är jämn och förutsägbar, kombinerar stokastiska processer slumpmässiga variationer med en underliggande trend. För att studera sådana fenomen använder forskare stokastiska differentialekvationer (SDE).

Läs hela intervjun på den engelska sidan >>

Läs Petars avhandling

Petar Jovanovski disputerar i tillämpad matematik och statistik med avhandlingen Simulation-based parameter inference methods based on data-conditional simulation of stochastic dynamical systems fredag den 19 september kl 9.00 i sal Pascal, Hörsalsvägen 1. Handledare är Umberto Picchini, biträdande handledare är Petter Mostad och Moritz Schauer.

Område

Naturvetenskap & IT