Tillämpat matematiskt tänkande

Kursen ges som fristående kurs vid Göteborgs Universitet.

För att vara behörig krävs 7.5 hp i matematik (analys, linjär algebra, diskret matematik och/eller matematiskt statistik).

Följande kunskapsnivå i Engelska krävs: Engelska 6/Engelska nivå 2 eller motsvarande från ett erkänt internationellt test, t.ex. TOEFL, IELTS.

Kursen är främst avsedd för att förstärka studenternas matematiska tänkande och förmåga att använda sådant tänkande i olika tillämpningar och i fortsatta studier. Fokus ligger inte på ny matematisk kunskap i traditionell bemärkelse, utan på de ofta underförstådda förmågor som krävs för att effektivt kunna tillämpa den matematik man kan, och på ett konstruktivt sätt lära sig ny matematik. De viktigaste delarna är att resonera matematiskt, problemlösning och modellering. Väsentliga aspekter som att använda datorn som en del av det matematiska tänkandet, liksom att kunna kommunicera med och om matematik är också en naturlig del av kursen. I kursen ingår därför ett visst inslag av att köra och förstå enkla givna datorprogram.

Kursen introducerar också på ett naturligt sätt grundläggande matematisk kunskap som är användbar inom datavetenskap och andra områden, inklusive ett urval av gymnasiets matematik kurs 4 och 5.

Genom att utveckla det matematiska tänkandet, kompletterar kursen andra mer traditionella kurser i matematik, och genom att ge studenten erfarenhet av olika tillämpningsområden, överbryggas gapet mellan matematisk teori och relevanta tillämpningar.

Kursens kärna är ett antal noggrannt utvalda och starkt varierade övningsproblem, som används som utgångspunkt för det egna lärandet, där studenterna genom ett undersökande arbetssätt utvecklar sina egena förmågor. Till detta kommer föreläsningar som ger en övergripande förståelse, uppföljning och perspektiv. Problemen belyser många olika tillämpningsområden, och deras svårighetsgrad är anpassad för att så effektivt som möjligt öva förmågan att tänka och arbeta matematiskt i olika situationer.

I samband med övningsproblemen diskuterar vi även olika problemlösningsstrategier, reflekterar över lösningar och jämför olika sätt att lösa samma problem. Vi orienterar även om matematikens roll inom olika tillämpningar och visar på betydelsen av matematiska datormodeller.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

Kunskap och förståelse

• Förklara olika aspekter av matematiskt tänkande: att resonera matematiskt, problemlösning, modellering.
• Förklara hur matematiskt tänkande kan användas inom olika tillämpningsområden.
• Förklara allmän matematisk kunskap och hur den kan användas (inklusive funktioner, ekvationer, derivator och integraler, sannolikheter, uppsättningar, grafer).

Färdigheter och förmåga

• Visa en grundläggande förmåga att använda matematiska begrepp och byggstenar såsom definitioner, satser, liksom olika slags matematiska resonemang och bevis (att resonera matematiskt).
• Visa en grundläggande förmåga att lösa komplexa och okända problem med ett strukturerat och undersökande arbetssätt (matematisk problemlösning).
• Visa en grundläggande förmåga att undersöka verkliga problem, avgöra om och hur de kan ses ur ett matematiskt perspektiv och översätta till matematiska problem, samt anpassa matematiska slutsatser till det verkliga problemet (matematisk modellering).
• Kommunicera om och med hjälp av matematik.
• Använda olika matematiska beräkningsverktyg som en naturlig del av att arbeta matematiskt.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• Identifiera hur eget tänkande kan användas för att lösa ett problem, och i vilken utsträckning tidigare kunskaper kan användas.
• Visa ett reflekterande förhållningssätt till kursens innehåll och det egna tänkandet.
• Visa noggrannhet och kvalitet i allt arbete.

Kursen är huvudsakligen organiserad i moduler. För varje modul ges en inledande föreläsning, övningsuppgifter att lösa, samt en uppföljande obligatorisk föreläsning som ger återkoppling på de lösta uppgifterna.

Lärandet stöds av en interaktiv undervisningsstil med mycket kontakt mellan studenter och lärare. Detta sker under handledningstimmar där studenter löser uppgifterna och regelbundet diskuterar med lärarna. De får då individuell återkoppling och vägledning i sin egen problemlösning, och utvecklar sin självständiga förmåga.

Undervisningsspråk: engelska

Kursen examineras genom skriftliga uppgifter i veckomoduler och genom en muntlig diskussion som ingår i den sista modulen. Samtliga moment genomförs normalt i grupper om två personer. För att bli godkänd på kursen krävs även närvaro vid vissa föreläsningar.

Om en student som har underkänts två gånger på samma examinerande moment önskar byta examinator inför nästa examinationstillfälle ska en sådan begäran bifallas om det inte finns särskilda skäl däremot (6 kap. 22 § HF).

Om en student har fått besked om pedagogiskt stöd från Göteborgs universitet med rekommendation om anpassad examination och/eller anpassad examinationsform kan examinator, i det fall det är förenligt med kursens lärandemål och förutsatt att inte orimliga resurser krävs, besluta att bevilja studenten anpassad examination och/eller anpassad examinationsform.

Om en kurs har avvecklats eller genomgått en större förändring ska studenten erbjudas minst två examinationstillfällen, utöver ordinarie examinationstillfälle. Dessa tillfällen fördelas under en tid av minst ett år, dock som längst två år efter det att kursen avvecklats/förändrats. Vad gäller praktik och verksamhetsförlagd utbildning (VFU) gäller motsvarande, men med begränsning till endast ett ytterligare examinationstillfälle.

Om en student har fått besked om att denne uppfyller kraven för att vara student vid Riksidrottsuniversitetet (RIU-student) har examinator rätt att besluta om anpassning vid examination, om detta görs i enlighet med Lokala regler gällande RIU-studenter vid Göteborgs universitet

Delkurser

1. Inlämningsuppgifter, 7,5 hp
   Betygsskala: Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3) och Underkänd (U)

För att erhålla betyget Godkänd krävs godkända inlämningsuppgifter och närvaro på obligatoriska moment. För ett högre betyg än godkänt för hela kursen krävs en högre sammanlagd poäng på de poängsatta momenten.

Kursen utvärderas genom möten, både under och efter kursen, mellan lärare och studentrepresentanter. Ett anonymt skriftligt frågeformulär skickas även ut till studenterna efter kursens slut. Resultaten av utvärderingarna används för att förbättra kursinnehållet och som indikation till vilka delar som skulle kunna läggas till, tas bort, förbättras eller ändras.

Kursen är samläst med Chalmers.

Kursen ersätter kursen DIT025, 7,5 hp. Den här kursen kan inte ingå i en examen som innehåller DIT025, DIT991, DIT992, DIT855 eller DIT856. Den kan inte heller ingå i en examen som bygger på en annan examen där DIT025, DIT991, DIT992, DIT855 eller DIT856 ingår.