En matematisk modell är en förenklad beskrivning av verkligheten som kan användas för att lösa praktiska problem, förutsäga framtida händelser eller förklara hur olika system fungerar.
Under pandemier kan matematiska modeller vara ett värdefullt verktyg för att simulera smittspridning och bland annat förutsäga hur många sjukhusplatser som kommer att behövas. Vid inledningen av en pandemi råder dock ofta stor osäkerhet kring hur smittspridningen går till, vilket leder till osäkra prognoser.
– I början av en pandemi är tillgången till data väldigt begränsad. Det gör att modellerna och deras antaganden blir osäkra, säger Philip Gerlee, professor vid Institutionen för matematiska vetenskaper vid Chalmers och Göteborgs universitet.
Flera modeller ger mer tillförlitliga resultat
För att undersöka hur olika modeller fungerar under olika förutsättningar har forskare vid Institutionen för matematiska vetenskaper vid Chalmers och Göteborgs universitet, i samarbete med École Polytechnique i Frankrike, skapat syntetiska data från 324 simulerade epidemier.
Epidemierna har genererats med hjälp av en komplex så kallad individbaserad modell för smittspridning, baserad på covid-19.
– Genom att variera bland annat sjukdomens egenskaper och människors rörlighet kunde vi skapa en stor variation av epidemiscenarier, säger Philip Gerlee.
Testerna visade att ingen av de 14 enskilda modeller som prövades var bäst i alla situationer. Hur väl modellerna fungerade varierade bland annat beroende på hur snabbt smittan spreds. Forskarna har därför också tagit fram en ny metod som kombinerar prognoser från olika modeller till en så kallad ensembleprediktion.
– På så sätt täcker man in fler möjligheter och förlitar sig inte bara på en modell, säger Philip Gerlee.
Ensemblemetoder har sedan tidigare visat sig ge mer tillförlitliga prognoser än enskilda modeller. Det unika med den nya metoden är att olika modeller får olika stort inflytande beroende på hur snabbt smittan sprids och hur väl modellerna har presterat under liknande förhållanden i de simulerade epidemierna.
– Med vår metod kan man säga att man lyssnar mest på den modell som visat sig fungera bäst för det specifika tillfället, även om de övriga modellerna fortfarande har en del inflytande, säger Philip Gerlee.
Av sex olika ensemblemetoder som forskarna testade på syntetiska data var den nya metoden mest träffsäker. Den presterade också bra vid tester på verkliga data från covid-pandemin.
Samtidigt visade testerna att en mer avancerad metod inte nödvändigtvis ger den mest träffsäkra prognosen i alla situationer.
– Även om vår nya metod fungerade bäst på syntetiska data var det förvånande att den enklast tänkbara metoden för att skapa en ensembleprediktion, där man tar medianen av alla enskilda modellprediktioner, fungerade nästan lika bra och till och med bättre på verkliga data, säger Philip Gerlee.
Skillnader kan visa på osäkerhet
I studien har forskarna också kunnat visa att skillnaderna mellan olika modellers prognoser kan säga något om hur tillförlitlig den samlade prognosen blir.
– Genom att statistiskt analysera skillnaden mellan ensembleprediktioner och det faktiska utfallet ser vi att när modellprediktionerna skiljer sig mycket åt så får vi i genomsnitt en större avvikelse mellan ensembleprediktionen och utfallet, säger Philip Gerlee.
Skillnaderna mellan modellernas prognoser skulle därmed kunna ge en indikation på när osäkerheten i den samlade prognosen är större – information som kan vara värdefull för den som ska fatta beslut utifrån prognosen.
– Vi tror att våra resultat kan bli användbara vid framtida pandemier. Syntetiska data kan användas för att undersöka lämpligheten hos existerande modeller, och kopplingen mellan spridning inom en ensemble och träffsäkerhet kan ge viktig information om hur tillförlitlig den samlade prediktionen är, säger Philip Gerlee.
Text: Julia Romell
