Finansiella derivat och partiella differentialekvationer

Utöver grundläggande behörighet krävs kunskaper motsvarande Optioner och matematik MMG810 eller totalt 90 högskolepoäng i matematik och matematisk statistik.

Sannolikhets- och måttteori. Brownsk rörelse och stokastisk kalkyl. Ito-Doeblin- och Feynman-Kac-formlerna. Girsanovs sats. Riskneutral prissättning. Självfinansierande portföljstrategier och arbitrage. Martingale-representation och kompletta marknader. Black-Scholes-modellen. Säljoptioner och köpoptioner. Flera underliggande tillgångar. Vägberoende optioner. Terminskontrakt, barriäroptioner, upp-och-ut-köpoptioner, byte av numerär, utländska och inhemska riskneutrala mått, terminsmått.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• behärska tillämpningar av Ito-Doeblin- och Feynman-Kac-formlerna på optionsprissättning,
• redogöra för riskneutral prissättning,
• härleda Black-Scholes differentialekvation för priset på ett enkelt europeiskt derivat när det finns flera underliggande aktier,
• prissätta europeiska barriäroptioner i Black-Scholes-modellen,
• använda inhemska och utländska riskneutralamått för att prissätta derivat på valutor.

Kursen examineras genom en skriftlig tentamen vid kursens slut. Under kursens gång kan moment som ger bonuspoäng inför tentamen förekomma. Exempel på sådana moment är duggor, inlämningsuppgifter eller laborationer. Information för det aktuella kurstillfället ges via kurshemsidan.

Om en student som har underkänts två gånger på samma examinerande moment önskar byta examinator inför nästa examinationstillfälle ska en sådan begäran bifallas om det inte finns särskilda skäl däremot (6 kap. 22 § HF).

Om en student har fått besked om pedagogiskt stöd från Göteborgs universitet med rekommendation om anpassad examination och/eller anpassad examinationsform kan examinator, i det fall det är förenligt med kursens lärandemål och förutsatt att inte orimliga resurser krävs, besluta att bevilja studenten anpassad examination och/eller anpassad examinationsform.

Om en kurs har avvecklats eller genomgått en större förändring ska studenten erbjudas minst två examinationstillfällen, utöver ordinarie examinationstillfälle. Dessa tillfällen fördelas under en tid av minst ett år, dock som längst två år efter det att kursen avvecklats/förändrats.

Om en student har fått besked om att denne uppfyller kraven för att vara student vid Riksidrottsuniversitetet (RIU-student) har examinator rätt att besluta om anpassning vid examination, om detta görs i enlighet med Lokala regler gällande RIU-studenter vid Göteborgs universitet.

På kursen ges något av betygen Väl godkänd (VG), Godkänd (G) och Underkänd (U).

Kursen utvärderas genom en anonym enkät och/eller samtal med studentrepresentanter. Resultatet och eventuella förändringar i kursens upplägg ska förmedlas både till de studenter som genomförde värderingen och till de studenter som ska påbörja kursen.

Institutionen har tidigare även gett kurserna Finansiella derivat och stokastisk analys MMA710, samt Finansiella derivat och partiella differentialekvationer MMA711. Det är inte tillåtet att registreras eller examineras på mer en än av dessa tre kurser.