Naturvetenskapligt basår, Matematik

Kursen ges som förutbildning och kan ej ingå i en examen på högskolenivå. Kursen läses inom Naturvetenskapligt basår, men kan också läsas som fristående kurs. Godkänd kurs ger behörighet motsvarande gymnasiekursen Matematik 4 eller Matematik fortsättning nivå 2 enligt GY25. Kursen kan ingå i följande program: 1) Naturvetenskapligt basår (Z1BAN).

Kursen avser att ge de kunskaper i matematik som krävs för tillträde till universitetsstudier inom det naturvetenskapliga ämnesområdet. Kursen är indelad i två lika stora delkurser och dess innehåll omfattar, men är något större än, gymnasiekursen Matematik 4 eller Matematik fortsättning nivå 2.

Matematik del 1, 7,5 förutbildningspoäng

Betygsskala: Väl godkänd (VG), Godkänd (G) och Underkänd (U)

Repetition och träning av algebraisk räkning, inklusive potenser och rötter. Mängder och logik. Ekvationer och ekvationssystem. Grundläggande begrepp inom plan geometri. Trigonometri och triangelsolvering. Polynom, polynomdivision och faktorsatsen. Olikheter. Absolutbelopp. Analytisk geometri för linjer och cirklar. Funktionsbegreppet. Exponential- och logaritmfunktioner. Trigonometriska funktioner och enkla trigonometriska ekvationer. Komplexa tal, inklusive de Moivres formel.

Matematik del 2, 7,5 förutbildningspoäng

Betygsskala: Väl godkänd (VG), Godkänd (G) och Underkänd (U)

Gränsvärden. Derivata och deriveringsregler. Elementära funktioners derivator. Tangenter och normaler till kurvor. Maximi- och minimiproblem. Asymptoter. Kurvkonstruktioner. Primitiva funktioner. Bestämda integraler. Areaberäkning. Lite om differentialekvationer.

Parallellt med de två delkurserna ingår också ett moment om programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• definiera och använda centrala begrepp i kursen,
• utföra enklare matematiska resonemang och bevis,
• bedöma om resultatet av en beräkning är rimligt,
• använda och redogöra för algebraiska räkneregler samt potens- och logaritmlagarna,
• kvadratkomplettera, utföra polynomdivision, tillämpa faktorsatsen och lösa algebraiska ekvationer och olikheter,
• definiera trigonometriska funktioner med hjälp av enhetscirkeln, utföra triangelsolvering, samt lösa enklare trigonometriska ekvationer,
• tolka ekvationerna för cirklar och räta linjer i planet samt beräkna koordinaterna för skärningspunkter mellan dessa,
• beräkna enklare gränsvärden för rationella uttryck av elementära funktioner,
• beräkna derivator av funktioner sammansatta av elementära funktioner,
• bestämma ekvationer för tangenter och normaler till kurvor givna på formen y=f(x), 
• utföra kurvkonstruktioner,
• lösa enkla maximi- och minimiproblem,
• bestämma enklare primitiva funktioner samt beräkna enkla bestämda integraler och tillämpa detta vid areaberäkning,
• representera komplexa tal på olika sätt, tillämpa de fyra räknesätten på komplexa tal samt lösa andragradsekvationer med komplexa rötter,
• på en grundläggande nivå använda programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.

Undervisningsspråket är svenska.

Kursen examineras genom webbaserade tester under kursens gång samt genom tentamen i slutet av respektive delkurs. Student som ej godkänts vid ordinarie tentamen erbjuds ytterligare tentamenstillfällen.

På kursen ges något av betygen Väl godkänd (VG), Godkänd (G) och Underkänd (U). För betyget Godkänd på hela kursen krävs att man är godkänd på båda delkurserna samt programmeringsmomentet. För betyget Väl godkänd på hela kursen krävs dessutom att den totala poängen för del 1 och del 2 uppgår till minst summan av poängkravet för VG på respektive delkurs.

Kursen utvärderas genom en anonym enkät och/eller samtal med studentrepresentanter. Resultatet och eventuella förändringar i kursens upplägg ska förmedlas både till de studenter som genomförde värderingen och till de studenter som ska påbörja kursen.

Kursen NBAM01 ersätter NBAM00 i Naturvetenskapligt basår från och med höstterminen 2020.