Avancerade ämnen i sannolikhetsteori

Kursen kan ingå i följande program: 1) Matematiska vetenskaper, masterprogram (N2MAT) och 2) Matematikprogrammet (N1MAT).

Huvudområde: Matematisk statistik.

Fördjupning: A1F, Avancerad nivå, har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav.

Institutionen för matematiska vetenskaper

För tillträde till kursen krävs kunskaper motsvarande MMA110 Integrationsteori och MSG110 Sannolikhetsteori.

Kursen ger en fördjupad behandling av valda ämnen inom sannolikhetsteori, med tonvikt på gränsvärdesteori och stokastiska processer. Ämnen kan inkludera stora talens lag, konvergenstyper, slumpmässiga serier, karakteristiska funktioner och centrala gränsvärdessatser, Brownsk rörelse och andra stokastiska processer, geometriska egenskaper hos slumpmässiga funktioner och mängder, samt samband mellan sannolikhetsteori och analys.

Urvalet och tonvikten på ämnen kan variera mellan kurstillfällen. Tonvikten läggs på en rigorös matematisk behandling av de valda ämnena, inklusive grundläggande resultat, bevisteknik och tillämpningar.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• ange och förklara centrala begrepp och resultat inom de utvalda områdena inom avancerad sannolikhetsteori,
• formulera och bevisa utvalda grundläggande resultat i sannolikhetsteori med hjälp av lämpliga matematiska metoder,
• tillämpa avancerade sannolikhetsteoretiska metoder och resultat för att lösa teoretiska problem,
• analysera samband mellan olika sannolikhetsteoretiska begrepp och resultat och, där det är relevant, deras koppling till andra matematikområden.

Föreläsningar

Undervisningsspråk: engelska

Muntlig tentamen.

Om student som underkänts två gånger på samma examinerande moment önskar byte av examinator inför nästa examinationstillfälle, bör sådan begäran inlämnas skriftligt till institutionen och ska bifallas om det inte finns särskilda skäl däremot (HF 6 kap 22§).

Om student fått rekommendation från Göteborgs universitet om särskilt pedagogiskt stöd kan examinator, i det fall det är förenligt med kursens mål och förutsatt att inte orimliga resurser krävs, besluta att ge studenten en anpassad examination eller alternativ examinationsform.

I det fall en kurs har upphört eller genomgått större förändringar ska student garanteras minst tre examinationstillfällen (inklusive ordinarie examinationstillfälle) under en tid av minst ett år, dock som längst två år efter det att kursen upphört/förändrats. Vad avser praktik och verksamhetsförlagd utbildning gäller motsvarande, men med begränsning till endast ett ytterligare examinationstillfälle.

På kursen ges något av betygen Godkänd (G) och Underkänd (U).

Kursutvärderingen sker tillsammans med studenterna i slutet av kursen och följs av en anonym enkät.

Resultatet och eventuella förändringar i kursens upplägg ska förmedlas både till de studenter som genomförde värderingen och till de studenter som ska påbörja kursen.