Till sidans topp

Sidansvarig: Webbredaktion
Sidan uppdaterades: 2012-09-11 15:12

Tipsa en vän
Utskriftsversion

Propagation of chaos, was… - Göteborgs universitet Till startsida
Webbkarta
Till innehåll Läs mer om hur kakor används på gu.se

Propagation of chaos, wasserstein gradient flows and toric Kähler-Einstein metrics

Artikel i vetenskaplig tidskrift
Författare Robert Berman
Magnus Önnheim
Publicerad i Analysis and PDE
Volym 11
Nummer/häfte 6
Sidor 1343-1380
ISSN 2157-5045
Publiceringsår 2018
Publicerad vid Institutionen för matematiska vetenskaper
Sidor 1343-1380
Språk en
Länkar https://doi.org/10.2140/apde.2018.1...
Ämnesord Kähler-Einstein metrics, Langvin equation, Propagation of chaos, Statistical mechanics
Ämneskategorier Matematisk analys, Annan fysik, Beräkningsmatematik

Sammanfattning

Motivated by a probabilistic approach to Kähler-Einstein metrics we consider a general nonequilibrium statistical mechanics model in Euclidean space consisting of the stochastic gradient flow of a given (possibly singular) quasiconvex N-particle interaction energy. We show that a deterministic "macroscopic" evolution equation emerges in the large N-limit of many particles. This is a strengthening of previous results which required a uniform two-sided bound on the Hessian of the interaction energy. The proof uses the theory of weak gradient flows on the Wasserstein space. Applied to the setting of permanental point processes at "negative temperature", the corresponding limiting evolution equation yields a driftdiffusion equation, coupled to the Monge-Ampère operator, whose static solutions correspond to toric Kähler-Einstein metrics. This drift-diffusion equation is the gradient flow on the Wasserstein space of probability measures of the K-energy functional in Kähler geometry and it can be seen as a fully nonlinear version of various extensively studied dissipative evolution equations and conservation laws, including the Keller-Segel equation and Burger's equation. In a companion paper, applications to singular pair interactions in one dimension are given.

Sidansvarig: Webbredaktion|Sidan uppdaterades: 2012-09-11
Dela:

På Göteborgs universitet använder vi kakor (cookies) för att webbplatsen ska fungera på ett bra sätt för dig. Genom att surfa vidare godkänner du att vi använder kakor.  Vad är kakor?