Till sidans topp

Sidansvarig: Webbredaktion
Sidan uppdaterades: 2012-09-11 15:12

Tipsa en vän
Utskriftsversion

A Boltzmann model for rod… - Göteborgs universitet Till startsida
Webbkarta
Till innehåll Läs mer om hur kakor används på gu.se

A Boltzmann model for rod alignment and schooling fish

Artikel i vetenskaplig tidskrift
Författare E. Carlen
M. C. Carvalho
P. Degond
Bernt Wennberg
Publicerad i Nonlinearity
Volym 28
Nummer/häfte 6
Sidor 1783-1803
ISSN 0951-7715
Publiceringsår 2015
Publicerad vid Institutionen för matematiska vetenskaper
Sidor 1783-1803
Språk en
Länkar dx.doi.org/10.1088/0951-7715/28/6/1...
Ämnesord kinetic equation, equilibrium, swarm
Ämneskategorier Matematik

Sammanfattning

We consider a Boltzmann model introduced by Bertin, Droz and Gregoire as a binary interaction model of the Vicsek alignment interaction. This model considers particles lying on the circle. Pairs of particles interact by trying to reach their mid-point (on the circle) up to some noise. We study the equilibria of this Boltzmann model and we rigorously show the existence of a pitchfork bifurcation when a parameter measuring the inverse of the noise intensity crosses a critical threshold. The analysis is carried over rigorously when there are only finitely many non-zero Fourier modes of the noise distribution. In this case, we can show that the critical exponent of the bifurcation is exactly 1/2. In the case of an infinite number of non-zero Fourier modes, a similar behavior can be formally obtained thanks to a method relying on integer partitions first proposed by Ben-Naim and Krapivsky.

Sidansvarig: Webbredaktion|Sidan uppdaterades: 2012-09-11
Dela:

På Göteborgs universitet använder vi kakor (cookies) för att webbplatsen ska fungera på ett bra sätt för dig. Genom att surfa vidare godkänner du att vi använder kakor.  Vad är kakor?