Till sidans topp

Sidansvarig: Webbredaktion
Sidan uppdaterades: 2012-09-11 15:12

Tipsa en vän
Utskriftsversion

A Brunn–Minkowski type in… - Göteborgs universitet Till startsida
Webbkarta
Till innehåll Läs mer om hur kakor används på gu.se

A Brunn–Minkowski type inequality for Fano manifolds and some uniqueness theorems in Kähler geometry

Artikel i vetenskaplig tidskrift
Författare Bo Berndtsson
Publicerad i Inventiones Mathematicae
Volym 200
Nummer/häfte 1
Sidor 149-200
ISSN 0020-9910
Publiceringsår 2015
Publicerad vid Institutionen för matematiska vetenskaper, matematik
Sidor 149-200
Språk en
Länkar dx.doi.org/10.1007/s00222-014-0532-...
Ämneskategorier Matematik

Sammanfattning

For ϕ a metric on the anticanonical bundle, −KX , of a Fano manifold X we consider the volume of X ∫Xe−ϕ. In earlier papers we have proved that the logarithm of the volume is concave along geodesics in the space of positively curved metrics on −KX . Our main result here is that the concavity is strict unless the geodesic comes from the flow of a holomorphic vector field on X , even with very low regularity assumptions on the geodesic. As a consequence we get a simplified proof of the Bando–Mabuchi uniqueness theorem for Kähler–Einstein metrics. A generalization of this theorem to ‘twisted’ Kähler–Einstein metrics and some classes of manifolds that satisfy weaker hypotheses than being Fano is also given. We moreover discuss a generalization of the main result to other bundles than −KX , and finally use the same method to give a new proof of the theorem of Tian and Zhu on uniqueness of Kähler–Ricci solitons.

Sidansvarig: Webbredaktion|Sidan uppdaterades: 2012-09-11
Dela:

På Göteborgs universitet använder vi kakor (cookies) för att webbplatsen ska fungera på ett bra sätt för dig. Genom att surfa vidare godkänner du att vi använder kakor.  Vad är kakor?