Till sidans topp

Sidansvarig: Webbredaktion
Sidan uppdaterades: 2012-09-11 15:12

Tipsa en vän
Utskriftsversion

Numerical analysis of log… - Göteborgs universitet Till startsida
Webbkarta
Till innehåll Läs mer om hur kakor används på gu.se

Numerical analysis of lognormal diffusions on the sphere

Artikel i vetenskaplig tidskrift
Författare L. Herrmann
Annika Lang
C. Schwab
Publicerad i Stochastics and Partial Differential Equations: Analysis and Computations
Volym 6
Nummer/häfte 1
Sidor 1-44
ISSN 2194-0401
Publiceringsår 2018
Publicerad vid Institutionen för matematiska vetenskaper
Sidor 1-44
Språk en
Ämnesord Isotropic Gaussian random fields, Lognormal random fields, Karhunen-Loeve expansion, Spherical harmonic functions, Stochastic partial differentia, partial-differential-equations, monte-carlo methods, simulation, Mathematics
Ämneskategorier Sannolikhetsteori och statistik, Matematisk analys

Sammanfattning

Numerical solutions of stationary diffusion equations on the unit sphere with isotropic lognormal diffusion coefficients are considered. Holder regularity in L-P sense for isotropic Gaussian random fields is obtained and related to the regularity of the driving lognormal coefficients. This yields regularity in L-P sense of the solution to the diffusion problem in Sobolev spaces. Convergence rate estimates of multilevel Monte Carlo Finite and Spectral Element discretizations of these problems are then deduced. Specifically, a convergence analysis is provided with convergence rate estimates in terms of the number of Monte Carlo samples of the solution to the considered diffusion equation and in terms of the total number of degrees of freedom of the spatial discretization, and with bounds for the total work required by the algorithm in the case of Finite Element discretizations. The obtained convergence rates are solely in terms of the decay of the angular power spectrum of the (logarithm) of the diffusion coefficient. Numerical examples confirm the presented theory.

Sidansvarig: Webbredaktion|Sidan uppdaterades: 2012-09-11
Dela:

På Göteborgs universitet använder vi kakor (cookies) för att webbplatsen ska fungera på ett bra sätt för dig. Genom att surfa vidare godkänner du att vi använder kakor.  Vad är kakor?